기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{60}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{4 (15)}}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}}}$

단계 2

$\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ 에 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \sqrt{15} \sqrt{15}}}$

단계 3.2

$\sqrt{15}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})}}$

단계 3.3

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}}$

단계 3.4

$\sqrt{15}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{2}}}$

단계 3.7

${\sqrt{15}}^{2}$ 을 $15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15}$ 을(를) $15^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{1}}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15}}$

단계 4

$3$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 \sqrt{15}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{2 \cdot 15}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 \cdot 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{3 (2 \cdot 5)}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{3 (2 \cdot 5)}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 5}}$

단계 5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$ 을 $\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$

단계 7

$\sqrt{\sqrt{15}}$ 을 $\sqrt[4]{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$

단계 8

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 9.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

단계 9.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

단계 10.1.2

$10^{\frac{1}{2}}$ 을 $10^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

단계 10.1.3

$10^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{10^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

단계 10.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{15 \cdot 10^{2}}}{10}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$15 \cdot 10^{2}$ 을 $0.15 \cdot 10^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}}{10}$

단계 11.2

$\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}$ 을 $\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

단계 11.3

근호를 계산합니다.

$\frac{0.62233297 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

단계 11.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{0.62233297 \cdot 10}{10}$

단계 11.5

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{0.62233297 \cdot 10^{1}}{10}$

단계 11.6

Move the decimal point in $0.62233297$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{6.22332977 \cdot 10^{0}}{10}$

단계 11.7

과학적 표기법으로 표현된 $6.22332977 \cdot 10^{0}$ 을 바꿉니다.

$\frac{6.22332977}{10}$

단계 12

$6.22332977$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$0.62233297$